Logaritma Hesaplama

Sayıyı yazın, tabanı seçin; logaritmasını hemen görün.

Sonuçlar

log₁₀(x)
3
ln(x)
6,9077553
log₂(x)
9,9657843

Logaritma, üs almanın tersidir: “10’un kaçıncı kuvveti 1.000 eder?” sorusunun cevabı log₁₀(1.000) = 3’tür. Deprem büyüklüğü, ses şiddeti (desibel) ve pH gibi ölçekler logaritmiktir.

En sık üç taban kullanılır: 10 (bayağı logaritma), e ≈ 2,718 (doğal logaritma, ln) ve 2 (bilgisayar bilimlerinde). Araç seçtiğiniz tabanın yanında üçünü de gösterir.

Logaritma nasıl hesaplanır?

  1. Logaritması alınacak pozitif sayıyı yazın.
  2. Tabanı seçin ya da kendi tabanınızı girin.
  3. Sonucu ve diğer yaygın tabanlardaki karşılığını okuyun.

Logaritma formülü

  • log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
  • Taban değiştirme: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)
  • log(a × b) = log(a) + log(b)

Örnek logaritma hesabı

log₁₀(1.000) = 3’tür, çünkü 10³ = 1.000. Aynı sayının doğal logaritması ln(1.000) = 6,9077553, 2 tabanındaki logaritması ise 9,9657843’tür.

Logaritma hakkında sık sorulanlar

Negatif sayının logaritması alınır mı?

Gerçek sayılarda hayır. Logaritma yalnızca pozitif sayılar için tanımlıdır; sıfırın logaritması da yoktur.

log ile ln arasındaki fark nedir?

log genellikle 10 tabanını, ln ise e (yaklaşık 2,718) tabanını ifade eder. ln(x) = 2,3026 × log₁₀(x).

Taban neden 1 olamaz?

1’in her kuvveti yine 1 olduğu için 1 tabanında başka hiçbir sayıya ulaşılamaz; bu yüzden tanımsızdır.